Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 4 см и углом 60 градусов. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 4 см и углом 60 градусов. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Первым шагом найдем высоту прямого параллелепипеда.
Так как угол между диагоналями ромба составляет 60 градусов, то с помощью тригонометрии найдем высоту параллелепипеда:
h = 4 sin60°60°60° = 4 √3 / 2 = 2 * √3 см.
Далее найдем диагональ параллелепипеда, которая равна диагонали ромба:
D = 4 / cos60°60°60° = 4 / 0.5 = 8 см.
Теперь найдем площадь боковой поверхности параллелепипеда:
S = 4 h D = 4 2 √3 8 = 64 √3 см².
Итак, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 64 * √3 квадратных сантиметра.