Поскольку отрезок BK является биссектрисой равнобедренного треугольника ABC, то углы ABK и CBK равны, т.е. ∠ABK = ∠CBK.

Также из условия известно, что ∠AKB = 105°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то сумма углов ∠ABK, ∠AKB и ∠B = 180°. Так как угол ∠ABK равен углу ∠CBK, обозначим оба эти угла через х: 2х + 105° + х = 180°. Решив это уравнение, найдем, что х = 25°.

Таким образом, ∠ABK = ∠CBK = 25°, ∠AKB = 105°. Теперь можем найти углы треугольника ABC: ∠A = ∠B = 180° - 2∠ABK = 180° - 2*25° = 130°, ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 130° - 130° = 50°.

Итак, углы треугольника ABC равны: ∠A = 130°, ∠B = 130°, ∠C = 50°.