Площадь S правильного шестиугольника можно разбить на шесть равных треугольников, в каждом из которых высота равна радиусу описанной окружности шестиугольника, а основание равно стороне правильного шестиугольника.

Таким образом, S = 6 (площадь одного треугольника) = 6 (0.5 основание высота).

Так как у правильного шестиугольника все стороны и углы равны, то его можно разбить на 6 равносторонних треугольников, у которых основание равно стороне шестиугольника, а высота равна радиусу описанной окружности.

Таким образом, S = 6 (0.5 сторона радиус) = 3 сторона * радиус.

Для правильного шестиугольника сторона равна 2 радиус, поэтому S = 3 2 радиус радиус = 3 (2 радиус)^2.

S = 3 (2 радиус)^2 = 3 4 радиус^2 = 12 * радиус^2.

Таким образом, S можно вычислить по формуле S = (3 √3 / 2) радиус^2.