Для построения равнобедренного треугольника по трём высотам, перенесем заданные высоты на стороны треугольника:

Проведем любую сторону треугольника и из ее конца опустим перпендикуляр на первую высоту. Точка пересечения перпендикуляра и стороны обозначена как A.

Из точки A проведем прямую, соединяющую ее с вершиной треугольника (вершина от противоположной стороны).

Из вершины треугольника опустим перпендикуляр на вторую высоту. Точка пересечения перпендикуляра и прямой из точки A обозначена как B.

Теперь из точки B проведем прямую, соединяющую ее с вершиной треугольника (вершина от еще одной противоположной стороны).

Из этой вершины треугольника опустим перпендикуляр на третью высоту. Точка пересечения перпендикуляра и прямой из точки B обозначена как C.

Треугольник ABC будет равнобедренным по трем заданным высотам.