Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Изначальный объем цилиндра равен 24, поэтому V = 24.

Если уменьшить радиус основания в два раза, то получим новое значение радиуса r_new = r / 2.

Если увеличить образующую в 5 раз, то получим новое значение высоты h_new = 5h.

Таким образом, новый объем цилиндра равен V_new = π(r_new)^2 h_new = π(r/2)^2 5h = π(r^2 / 4) 5h = 5/4 πr^2h.

Изначальный объем цилиндра равен 24, поэтому:

5/4 πr^2h = 24,
5/4 πr^2h = 24,
5/4 * 24 = πr^2h,
30 = πr^2h.

Таким образом, объем нового цилиндра равен 30.