Дано:

Точка К является точкой пересечения отрезков MN и CD.Угол CMK = углу KDN.

Доказательство:
Рассмотрим треугольники CMK и KDN.
Угол CMK = углу KDN (по условию), угол CKM = углу DKN (вертикальные углы).
Таким образом, по двум углам углу треугольники CMK и KDN подобны по углам.
Следовательно, треугольники CMK и KDN подобны.

Соотношение сторон соответствующих подобных треугольников можно найти используя пропорции, так как соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Давайте обозначим стороны треугольников:
CM = a, CK = b, KM = c,
DN = x, DK = y, KN = z.

Тогда можно записать пропорции:
a/x = b/y (по соответствующим сторонам)
a/c = b/z
c/x = z/y

Из этих пропорций можно найти значение любых соответствующих сторон подобных треугольников.