Пусть длина меньшей диагонали ромба равна 3x, а длина большей диагонали равна 4x.

Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его на четыре равные части, то высота ромба равна половине длины большей диагонали.

Из условия задачи известно, что сторона ромба равна 50 см, поэтому мы можем составить уравнение, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного диагоналями и стороной ромба:

(3x)^2 + (4x)^2 = 50^2

9x^2 + 16x^2 = 2500

25x^2 = 2500

x^2 = 100

x = 10

Теперь мы можем найти длину меньшей диагонали, большей диагонали и высоту ромба:

Меньшая диагональ = 3x = 3 * 10 = 30 см

Большая диагональ = 4x = 4 * 10 = 40 см

Высота ромба = 1/2 * 40 = 20 см

Итак, длина меньшей диагонали ромба равна 30 см, длина большей диагонали равна 40 см, а высота ромба равна 20 см.