Периметр подобного четырехугольника можно найти, умножив длину каждой стороны изначального четырехугольника на коэффициент подобия.

Дано, что стороны изначального четырехугольника относятся как 2:3:3:4. Пусть эти стороны равны 2x, 3x, 3x и 4x соответственно.

Так как у нас дано, что наибольшая сторона равна 20 см, то 4x = 20, откуда x = 5.

Теперь длины сторон подобного четырехугольника будут равны 10см (2x), 15см (3x), 15см (3x) и 20см (4x).

Периметр подобного четырехугольника равен:
10 + 15 + 15 + 20 = 60

Ответ: Периметр подобного четырехугольника равен 60см.