Радиус вписанной сферы в куб равен половине длины диагонали куба. Диагональ куба равна √3 a, где a - длина ребра куба. Таким образом, длина диагонали куба составляет √3 8 = 8√3.

Радиус шара равен половине диагонали куба, т.е. r = 8√3 / 2 = 4√3.

Таким образом, радиус вписанной сферы в куб равен 4√3.