Отрезки СD И AB пересекаются в точке О так, что АО=ВО, угол АОС=углу ВDO. Докажите, что СО=DO.
Отрезки СD И AB пересекаются в точке О так, что АО=ВО, угол АОС=углу ВDO. Докажите, что СО=DO.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи:
АО = ВО (дано)Угол АОС = угол ВDO (дано)Треугольники АОС и ВОD подобны по двум углам (по третьему углу обратных треугольников)Из подобия треугольников следует, что отношение сторон СО к ОD равно отношению стороны АО к ОB, то есть СО/ОD = АО/ОBТак как АО = ВО по условию, то АО/ОB = 1, следовательно, СО/ОD = 1Отсюда следует, что СО = ОDТаким образом, доказано, что СО = ОD.