Для вычисления площади кругового сектора нужно вычислить длину дуги и потом выразить площадь через длину дуги.

Длина дуги вычисляется по формуле: L = (α/360) 2 π r, где α - градусная мера дуги, r - радиус окружности
L = (45/360) 2 π 4 = π

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: S = (α/360) π r^2
S = (45/360) π 16 = 2 * π

Таким образом, площадь кругового сектора равна 2π квадратных см.