Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC (угол С равен 90 ) перегнули по высоте CD таким образом, что плоскости ACD и BCD образовали прямой угол . Найдите углы ADB и ACB/ (c подробным решением и желательно с рисунком)
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC (угол С равен 90 ) перегнули по высоте CD таким образом, что плоскости ACD и BCD образовали прямой угол . Найдите углы ADB и ACB/ (c подробным решением и желательно с рисунком)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть AC = BC = a, AB = c, CD = h. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то AD = BD = a/2.
Также, так как ACD и BCD перегнуты по высоте, то AD и BD будут высотами треугольников ACD и BCD соответственно. Из этого следует, что треугольники ACD и BCD равны.
Из симметричности получаем, что углы ADB и ACB будут равны.
Зная, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике две меньшие стороны будут равным, можем определить углы ADB и ACB:
sinADBADBADB = a / AB = a / c
ADB = arcsina/ca / ca/c
Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ACB можно найти как:
ACB = 90 - 2 ADB = 90 - 2 arcsina/ca / ca/c
Это и будет ответом.