Для нахождения площади полной поверхности SABC требуется найти площадь боковой поверхности пирамиды и площадь основания, затем сложить результаты.

Площадь боковой поверхности пирамиды:
По условию известно, что AS - высота боковой грани пирамиды. Так как треугольник ABC является равнобедренным с основанием AB=AC, то AS является медианой и перпендикулярна стороне BC. Треугольник ASB представляет собой прямоугольный треугольник с гипотенузой AB=13 и катетом AS=9. Найдем катет SB по теореме Пифагора:
SB^2 = AB^2 - AS^2
SB^2 = 13^2 - 9^2
SB^2 = 169 - 81
SB^2 = 88
SB = √88 = 2√22

Теперь можем найти площадь боковой грани SABC по формуле для прямоугольного треугольника:
S = 0.5 AS $AB+SB$ = 0.5 9 $13+2\surd 22$ = 4.5 * $13+2\surd 22$ = 58.5 + 9√22

Площадь основания пирамиды:
Так как основание ABC - равнобедренный треугольник, мы можем найти площадь равнобедренного треугольника по формуле:
S_осн = 0.5 AB h, где h - высота треугольника, опущенная из вершины $тоестьвысотапирамиды$:
h = √$A{S}^2-(AB/2{)}^2$ = √$9^2-6.5^2$ = √$81-42.25$ = √38.75
S_осн = 0.5 13 √38.75 = 32.5√38.75

Площадь полной поверхности SABC:
S = S_осн + S_бк = 32.5√38.75 + 58.5 + 9√22

Ответ: Площадь полной поверхности SABC равна 32.5√38.75 + 58.5 + 9√22.