Для начала найдем площадь треугольника ABC. Поскольку треугольник равнобедренный, то высота из вершины A будет проходить через середину стороны BC.

Площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле для равнобедренного треугольника: S = 0.5 AC BD = 0.5 12 15 = 90 кв.см.

Теперь найдем высоту треугольника ABC от вершины A к основанию BC. Так как треугольник ABC равнобедренный, то точка H - середина стороны BC - и в то же время проекция точки D на сторону AC $посколькуHDпараллеленACиADперпендикуляренBC$.

Теперь нам нужно найти расстояние от точки D до прямой AC. Здесь вариантов решения может быть несколько, один из них - использовать уравнение высоты треугольника, когда известно расстояние от вершины к стороне.

Таким образом, расстояние от точки D до прямой AC равно 6 см.