Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и расчетами компонентов треугольников.

Заметим, что треугольник abc разбивается высотой на два прямоугольных треугольника abd и cbd.

По теореме Пифагора для треугольника abd:
ab^2 = ad^2 - bd^2
ab^2 = 15^2 - 8^2
ab^2 = 225 - 64
ab^2 = 161
ab = $161$^0.5
ab ≈ 12.69

По теореме Пифагора для треугольника cbd:
cb^2 = cd^2 - bd^2
cb^2 = 6^2 - 8^2
cb^2 = 36 - 64
cb^2 = -28 $невозможно$ Так как получили отрицательный результат, то такого треугольника не существует.

Итак, стороны треугольника abd равны:
ab ≈ 12.69 см
ad = 15 см
bd = 8 см