Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой:

r = $a<em>b</em>c$ / $4\ast S$,

где a, b, c - стороны треугольника, а S - площадь треугольника. Площадь можно найти по формуле герона:

S = √p $p-a$ $p-b$ * $p-c$,

где p - полупериметр треугольника:

p = $a+b+c$ / 2.

Исходя из данных, имеем:
a = AC = 20,
b = BC = 21,
c = AB $гипотенуза$,
p = $20+21+c$ / 2 = 20 + 21 + c / 2 = 41 + c / 2.

Так как треугольник прямоугольный, то по теореме Пифагора имеем:
c² = a² + b²,
c² = 20² + 21²,
c² = 400 + 441,
c² = 841,
c = √841 = 29.

Теперь вычисляем площадь:
S = √41 $41-20$ $41-21$ $41-29$ = √41 21 20 12 = 492√41.

И, наконец, находим радиус описанной окружности:
r = $20<em>21</em>29$ / $4\ast 492\surd 41$ = 1210 / 1968√41 = 605 / 984√41.

Ответ: радиус описанной окружности равен 605 / 984√41.