Длина дуги, которую стягивает каждая сторона правильного вписанного многоугольника, равна 3π см. Поскольку длина дуги соответствует углу в центре окружности, то каждый центральный угол многоугольника равен углу в центре и равен 3π/6 = π/2 радиан.

Таким образом, у многоугольника 6 сторон. Периметр многоугольника можно рассчитать, умножив количество сторон на длину каждой стороны:

Периметр = 6 2 6 * sin(π/12) ≈ 36.61 см

Ответ: периметр многоугольника равен примерно 36.61 см.