Диагональ AC трапеции ABCD равна 8 см и делит её на 2 подобных треугольника. Найти основание BC если AD=16 см
Диагональ AC трапеции ABCD равна 8 см и делит её на 2 подобных треугольника. Найти основание BC если AD=16 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как O. Поскольку треугольники AOD и BOC подобны, то можно записать пропорцию соответствующих сторон:
OA/AB = OD/CD
Так как OA = OC (диагональ трапеции), то AB = CD = x. Тогда получаем:
8/x = 16/(x + 16)
Решая это уравнение, найдем x:
8(x + 16) = 16x
8x + 128 = 16x
8x = 128
x = 16
Таким образом, основание BC трапеции равно 16 см.