Для начала определим угол C и угол K.

Поскольку угол BAC равен углу NMK, то угол NKM равен углу BCA. Таким образом, угол K равен углу C.

Теперь, используя закон косинусов в треугольнике ABC, найдем сторону BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(C)
BC^2 = 6^2 + 4^2 - 264cos(C)
BC^2 = 36 + 16 - 48cos(C)
BC^2 = 52 - 48cos(C)

В треугольниках ABC и MNK стороны пропорциональны, так как угол BAC равен углу NMK и угол BCA равен углу NKM. Таким образом, сторона MN равна 3:2 относительно стороны BC:

MN = (3/2)*BC.

Теперь подставим найденное значение BC в уравнение и найдем сторону MN:

MN = (3/2)sqrt(52 - 48cos(C))

Остается лишь найти угол C, чтобы вычислить стороны.