Поскольку точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1, то мы можем записать:

S(ABO) = (S(ABC) + S(ACO)) / 3
S(ABO) = (S(ABC) + S(BCO)) / 3

Отсюда получаем, что S(ABO) = 2 S(ABC) / 3, а значит S(ABC) = 3 S(ABO) / 2.

Так как у нас уже дана площадь треугольника АВО равная S, то площадь треугольника ABC равна:

S(ABC) = 3 * S / 2.