Для начала найдем длину диагонали квадрата. По теореме Пифагора, известно что длины стороны квадрата и его диагонали связаны следующим образом:

d^2 = a^2 + a^2

d^2 = 2a^2

d = a x √2

Итак, длина одной диагонали квадрата равна a x √2.

Так как квадрат имеет две диагонали, сумма их длин будет двойной длиной одной диагонали:

Сумма длин диагоналей = 2 x a x √2 = 2a√2

Таким образом, сумма длин диагоналей квадрата равна 2a√2.