Линия пересечения сферы и плоскости, удаленной от центра сферы на 8см, имеет длину 12пи см. Найти диаметр сферы?
Линия пересечения сферы и плоскости, удаленной от центра сферы на 8см, имеет длину 12пи см. Найти диаметр сферы?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиус сферы равен r, а расстояние от центра сферы до плоскости равно 8 см.
Так как длина линии пересечения сферы и плоскости равна 12π см, то длина окружности с радиусом r равна 12π см.
Длина окружности с радиусом r равна 2πr, следовательно:
2πr = 12π
r = 6
Теперь найдем диаметр сферы, который равен удвоенному радиусу:
D = 2 r = 2 6 = 12
Диаметр сферы равен 12 см.