Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности можно найти по формуле:
[ R = \frac{a}{\sqrt{3}}, ]
где ( a ) - длина стороны равностороннего треугольника.

Таким образом, радиус описанной около треугольника окружности равен:
[ R = \frac{5}{\sqrt{3}} \approx 2.89 \, см. ]

Площадь круга можно найти по формуле:
[ S = \pi R^2, ]
где ( \pi ) - число пи (приблизительно 3.14).

Подставляем значение радиуса и вычисляем площадь круга:
[ S = 3.14 \cdot (2.89)^2 \approx 26.19 \, см^2. ]

Площадь круга, описанного около равностороннего треугольника со стороной 5 см, равна приблизительно 26.19 см².