Докажите, что треугольник с вершинами A(1;6), B(-2;3), C(0;2) прямоугольный
Докажите, что треугольник с вершинами A(1;6), B(-2;3), C(0;2) прямоугольный
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для этого нужно проверить, что длина одной из сторон равна сумме квадратов длин двух остальных сторон.
Для начала найдем длины сторон треугольника ABC:
AB = √((1-(-2))^2 + (6-3)^2) = √(3^2 + 3^2) = √18 = 3√2
BC = √((0-(-2))^2 + (2-3)^2) = √(2^2 + 1^2) = √5
AC = √((1-0)^2 + (6-2)^2) = √(1^2 + 4^2) = √17
Теперь проверим, является ли треугольник с данными координатами прямоугольным:
AB^2 + BC^2 = (3√2)^2 + (√5)^2 = 18 + 5 = 23
AC^2 = (√17)^2 = 17
Так как AB^2 + BC^2 не равно AC^2, то треугольник ABC не является прямоугольным.