Из условия AOB = COD следует, что угол AOB равен углу COD. Так как сумма углов на одной стороне от прямой равна 180 градусов, то угол AOB + угол BOC = 180 градусов и угол BOC + угол COD = 180 градусов.

Из этих двух равенств можно сделать вывод, что угол BOC = 180 - AOB и угол COD = 180 - BOC. Подставляя найденные углы, получим:

угол COD = 180 - (180 - AOB) = AOB

Таким образом, угол AOB = угол COD, а значит, что AB || CD и AD || BC. Следовательно, ABCD - параллелограмм.