2.В подобных треугольниках АВС и А1В1С1 стороны ВС и В1С1 являются сходственными. Известно, что АВ= 9 см, ВС=12 см, АС= 15 см и ВС:В1С1 как 3:4 . Найдите стороны треугольника А1В1С1.
2.В подобных треугольниках АВС и А1В1С1 стороны ВС и В1С1 являются сходственными. Известно, что АВ= 9 см, ВС=12 см, АС= 15 см и ВС:В1С1 как 3:4 . Найдите стороны треугольника А1В1С1.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем сторону В1С1.
Так как ВС:В1С1 = 3:4, то В1С1 = ВС (4/3) = 12 (4/3) = 16 см.
Теперь по теореме Пифагора найдем сторону В1А1:
В1А1 = √(В1С1^2 - С1А1^2) = √(16^2 - 9^2) = √(256 - 81) = √175 см.
Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны:
(А1В1/АВ) = (В1С1/ВС) = (А1С1/AC).
Используя найденные значения, получим:
(А1В1/9) = (16/12) => А1В1 = (9 * 16) / 12 = 12 см.
(А1С1/15) = (16/X) => А1С1 = (15 * 16) / 12 = 20 см.
Таким образом, стороны треугольника А1В1С1 равны 12 см, 16 см и 20 см.