Из вершины А острого угла параллелограмма АВСД проведены перпендикуяры АН1 и АН2 к прямым ВС и СД. Найдите острый угол этого параллелограмма,если угол Н1АН2=130?
Из вершины А острого угла параллелограмма АВСД проведены перпендикуяры АН1 и АН2 к прямым ВС и СД. Найдите острый угол этого параллелограмма,если угол Н1АН2=130?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения острого угла параллелограмма АВСД обратимся к свойству параллелограмма: сумма противоположных углов равна 180 градусов.
Обозначим острый угол параллелограмма АВСД как х. Тогда острый угол АВС будет также х, так как они противоположные. Следовательно, угол СДА = 180 - х, так как углы в треугольнике АДС в сумме дают 180 градусов.
Теперь обратимся к треугольнику АН1АН2. Угол Н1АН2 = 130, следовательно, сумма углов АН1А и АН1А будет равна 180 - 130 = 50 градусов. Так как угол Н1АН2 прямой, то угол АН1А также равен 50 градусов.
Таким образом, угол СДА = 50 градусов. Учитывая, что углы СДА и ВСА противоположны, получаем, что угол ВСА = угол СДА = 50 градусов.
Итак, острый угол параллелограмма АВСД равен 50 градусов.