Для начала найдем площади правильного 9-угольника и правильного 10-угольника.

Формула площади правильного n-угольника: A = (n a^2) / (4 tan(π/n)), где a - длина стороны.

Для 9-угольника:
a = 2 3 sin(π/9) ≈ 2.5981 см
A9 = (9 (2.5981)^2) / (4 tan(π/9)) ≈ 27.5729 кв. см

Для 10-угольника:
a = 2 3 sin(π/10) ≈ 2.5875 см
A10 = (10 (2.5875)^2) / (4 tan(π/10)) ≈ 30.7263 кв. см

Теперь найдем, во сколько раз площадь 10-угольника больше площади 9-угольника:
Отношение = 30.7263 / 27.5729 ≈ 1.0736

Итак, площадь 10-угольника примерно на 7.36% больше площади 9-угольника.