В ромбе MPKH, угол M- острый. Отрезок PE является перпендикуляром к прямой MK, O-точка пересечения диагоналей. T-общая точка прямых PE и MH. Угол MTP=120*, OH=a. Найдите PE
В ромбе MPKH, угол M- острый. Отрезок PE является перпендикуляром к прямой MK, O-точка пересечения диагоналей. T-общая точка прямых PE и MH. Угол MTP=120*, OH=a. Найдите PE
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как О является точкой пересечения диагоналей, то диагонали ромба делятся на две равные части. Поэтому MO=OH.
Также так как угол M- острый, то PT=2MO.
Из условия можно составить равенство треугольников MPT и MOH:
sin(MPT)=OM/PT
sin(120)=a/(2a)
sqrt(3)/2=1/2
a=1
Теперь рассмотрим треугольник PTE:
sin(MPT)=PE/PT
sqrt(3)/2=PE/2
PE=sqrt(3)
Итак, PE=sqrt(3).