Если увеличить радиус шара в 5 раз, то его поверхность увеличится в 25 раз.

Поверхность шара вычисляется по формуле: S = 4 π r^2, где r - радиус шара.

Пусть изначальный радиус шара равен r, а новый радиус будет равен 5r.

Тогда поверхность исходного шара S1 = 4 π r^2, а поверхность шара с новым радиусом S2 = 4 π (5r)^2 = 4 π 25 r^2 = 100 π * r^2.

Отношение поверхности шара с увеличенным радиусом к поверхности исходного шара будет равно:
S2 / S1 = (100 π r^2) / (4 π r^2) = 100 / 4 = 25.

Таким образом, поверхность шара увеличится в 25 раз при увеличении радиуса в 5 раз.