В треугольнике АВС проведен отрезок МК, параллельный стороне АС ( М лежит на стороне АВ, К – на стороне ВС). Найдите АВ, если МК = 16 см, АС = 24 см, АМ = 6 см.
В треугольнике АВС проведен отрезок МК, параллельный стороне АС ( М лежит на стороне АВ, К – на стороне ВС). Найдите АВ, если МК = 16 см, АС = 24 см, АМ = 6 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину отрезка АК через х. Тогда отрезок КС также равен х.
Так как отрезок МК параллелен стороне АС, то треугольники АМК и АСМ подобны. Из этого следует, что:
AM/AC = MK/MS
6/24 = 16/(24-x)
1/4 = 2/(3-x)
3 - x = 8
x = -5
Так как длина стороны не может быть отрицательной, то отрезок АК равен 8 см, а сторона AB равна 10 см.
Итак, длина стороны AB равна 10 см.