Для нахождения площади основания конуса, когда угол секущей равен 90°, можно воспользоваться формулой:

Площадь основания = π * r^2,

где r - радиус основания конуса, который можно найти по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, образующей и половиной высоты конуса.

r^2 = 10^2 - (5^2) = 100 - 25 = 75,

r = √75 = 5√3,

Тогда площадь основания конуса:

Площадь основания = π (5√3)^2 = π 75 = 75π

Ответ: Площадь основания конуса равна 75π.