Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой для площади треугольника по формуле Герона:

s = (a + b + c)/2

где a, b и c - стороны треугольника, а s - полупериметр.

Найдем стороны треугольника. Радиус окружности равен 10 см, а значит диаметр равен 20 см. Поскольку треугольник вписан в окружность, то каждая из сторон треугольника является радиусом окружности. Построим равносторонний треугольник, сторона которого равна 20 см.

Так как один из углов треугольника равен 60 градусов, то две стороны, касающиеся этого угла, равны и составляют основание равностороннего треугольника, то есть 20 см.

Ответ: 150 см^2.