Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = (a*b)/2, где a и b - длины катетов. Так как один из катетов равен 15, то пусть второй катет равен х. Тогда у нас есть следующее уравнение:

(15 * х)/2 = 150

15 * х = 300

х = 20

Теперь мы знаем, что длина второго катета равна 20. Чтобы найти высоту, опущенную из вершины прямого угла, мы можем использовать формулу Пифагора: h = √(a^2 - b^2), где a и b - катеты.

h = √(20^2 - 15^2)
h = √(400 - 225)
h = √175
h ≈ 13.23

Высота, опущенная из вершины прямого угла, равна примерно 13.23.