Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о высоте треугольника, которая гласит, что высота треугольника делит его на два подтреугольника, подобные всему треугольнику.

Из условия известно, что высота CH делит угол ACB на два угла, один из которых равен 47 градусов, а другой 71 градус. Таким образом, из свойств углов в треугольнике следует, что угол ACH равен 47 градусов, а угол BCH равен 71 градус.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, найдем наименьший из двух оставшихся углов:
Угол CAB + Угол ABC = 180 градусов
Угол CAB + 47 + 71 = 180
Угол CAB = 180 - 47 - 71
Угол CAB = 62 градуса

Таким образом, наименьший из двух оставшихся углов треугольника ABC равен 62 градуса.