Обозначим меньшее основание трапеции за a, тогда большее основание будет равно 2a.

Пусть высота трапеции равна h, тогда согласно условию, расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно h - a.

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны. Обозначим эти углы за α, угол при большем основании, и β, угол при меньшем основании.

Так как углы в трапеции дополняют друг друга до 180°, то сумма углов при большем основании должна быть равна сумме углов при меньшем основании:

2α + 2β = 180°.

Также, противоположные углы в равнобедренной трапеции равны, значит α = β.

Подставим α в уравнение:

2α + 2α = 180°,
4α = 180°,
α = 45°.

Таким образом, углы в равнобедренной трапеции равны 45° каждый.