Для нахождения площади прямоугольного треугольника нужно сначала найти высоту, проведенную из гипотенузы.

По теореме Пифагора, где один катет равен 6 см, а гипотенуза равна 9 см:
$c^2=a^2+b^2$ $9^2=6^2+h^2$ $81=36+h^2$ $h^2=81-36$ $h^2=45$ $h=\sqrt{45}=3\sqrt{5}см$

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, умножим половину произведения катетов на высоту:
$S=\frac{ab}{2}=\frac{9\cdot 6}{2}=27с{м}^2$

Значит, площадь прямоугольного треугольника равна 27 см^2.