Пусть длина, ширина и высота параллелепипеда равны a, b и c соответственно. Запишем уравнения, используя данные из условия:

a = 3 см
b = 4 см
ab = 254 см²

Площадь поверхности параллелепипеда равна:
2(ab + ac + bc) = 254

Подставляем известные значения:
2(34 + 3c + 4*c) = 254
24 + 7c = 254
7c = 230
c = 230 / 7 = 32.86 ≈ 32.86

Итак, диагональ параллелепипеда равна:
d = √(a² + b² + c²)
d = √(3² + 4² + 32.86²)
d = √(9 + 16 + 1079.86)
d = √(1104.86)
d ≈ 33.26 см

Ответ: диагональ прямоугольного параллелепипеда приблизительно равна 33.26 см.