В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом B=36градусов проведена биссектриса AD, Докажите что CDA и ADB равнобедренные треугольники
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом B=36градусов проведена биссектриса AD, Докажите что CDA и ADB равнобедренные треугольники
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то AC = BC. Также угол B равен 36 градусам, а значит, угол C также равен 36 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).
Рассмотрим треугольник CDA. Из равенства AC = BC следует, что угол ADC равен углу ACD. Так как AD - биссектриса угла C, то угол ACD равен углу BCD. Значит, угол ADC равен углу BCD.
Таким образом, в треугольнике CDA углы CDA и ADC равны, что говорит о том, что треугольник CDA - равнобедренный.
Аналогично рассмотрим треугольник ADB. Углы BDA и ADB также равны, что говорит о том, что треугольник ADB - равнобедренный.
Таким образом, доказано, что треугольники CDA и ADB равнобедренные.