Точки F и E - середины сторон BC треугольника ABC соответственно. Найдите периметр треугольника ABC, если BE = 10см, BF = 16cм, EF = 14 см.
Точки F и E - середины сторон BC треугольника ABC соответственно. Найдите периметр треугольника ABC, если BE = 10см, BF = 16cм, EF = 14 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть стороны треугольника ABC равны a, b, c. Так как точка F - середина стороны BC, то BF = FC, а также EF = FC - FE = BF - EF = 16 - 14 = 2. Аналогично, точка E - середина стороны BC, то BE = EC, а также EC = BE + EF = 10 + 14 = 24.
Таким образом, получаем систему уравнений:
a = 2 + 24
b = 10 + 14
c = 16 + 2
a = 26
b = 24
c = 18
Поэтому периметр треугольника ABC равен a + b + c = 26 + 24 + 18 = 68 см.