Пусть большая сторона параллелограмма равна а, а меньшая сторона равна b. Тогда высота h, проведенная из прямого угла, делит большую сторону на отрезки 64 и 25 см, то есть а = 64 + 25 = 89 см.

По условию, меньшая диагональ параллелограмма перпендикулярна боковой стороне, следовательно, треугольник, заключенный между большей стороной и диагоналями паралелограмма, является прямоугольным.

Так как меньшая диагональ равна b, а большая диагональ равна а, то по теореме Пифагора имеем:
a^2 = b^2 + h^2

Исходя из равенства сторон параллелограмма, получаем:
89^2 = b^2 + h^2
7921 = b^2 + h^2

Так как высота h равна 64 см, подставляем это значение в уравнение:
7921 = b^2 + 64^2
7921 = b^2 + 4096
b^2 = 3825
b = √3825 ≈ 61,8 см

Теперь можем найти площадь треугольника, заключенного между большей стороной и диагоналями параллелограмма:
S = (1/2) b h
S = (1/2) 61,8 64
S ≈ 1981,6 см^2

Ответ: Площадь треугольника, заключенного между большей стороной и диагоналями параллелограмма, составляет приблизительно 1981,6 квадратных сантиметров.