В равностороннем треугольнике о-точка пересечения биссектрис. АО=8 корень из 3. Найти сторону треугольника.
В равностороннем треугольнике о-точка пересечения биссектрис. АО=8 корень из 3. Найти сторону треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину биссектрисы треугольника. Так как о-точка пересечения биссектрис, то AO является биссектрисой угла треугольника.
Так как треугольник равносторонний, то биссектриса будет также являться медианой и высотой. Тогда AO будет также медианой, делящей сторону треугольника пополам.
Так как длина медианы/высоты делит сторону треугольника в отношении 2:1, получаем, что сторона треугольника равна 2 * AO.
Следовательно, сторона треугольника равна 2 * 8√3 = 16√3.
Ответ: сторона треугольника равна 16√3.