Сначала найдем полупериметр треугольника:
p = (13 + 20 + 21) / 2 = 54 / 2 = 27

Теперь можем найти площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c)), где a, b, c - стороны треугольника

S = √(27 (27 - 13) (27 - 20) (27 - 21))
S = √(27 14 7 6)
S = √(31752)
S ≈ 178,24

Нам известно, что S = (a h) / 2, где a - сторона треугольника, h - высота треугольника
Так как a = 13 (наименьшая сторона), можем выразить высоту h:
178,24 = (13 h) / 2
356,48 = 13h
h = 356,48 / 13
h ≈ 27,42

Наименьшая высота треугольника равна примерно 27,42 см.