Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться известными свойствами трапеции.

Из условия задачи мы знаем, что AD = 15, AB = CD = 7 и угол BAD = 60. Также известно, что BD - это диагональ трапеции.

Чтобы найти длину диагонали BD, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Для этого мы можем представить треугольник ABD как прямоугольный треугольник, где AB = 7, AD = 15 и угол B равен 60 градусам.

Для вычисления длины диагонали BD воспользуемся формулой косинусов:
BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2 AB AD cos(B)
BD^2 = 7^2 + 15^2 - 2 7 15 cos(60)
BD^2 = 49 + 225 - 210 * 0.5
BD^2 = 49 + 225 - 105
BD^2 = 169
BD = √169
BD = 13

Итак, длина диагонали BD равна 13.