А) Площадь поверхности пирамиды можно найти как сумму площади основания и площади боковой поверхности. Площадь основания равна S = (a^2 sqrt(3))/4, где а - сторона основания, в данном случае а = 5 см. Тогда S = (5^2 sqrt(3))/4 = (25 sqrt(3))/4 кв. см.
Площадь боковой поверхности найдем по формуле Sб = (а p)/2, где p - периметр основания. Поскольку у нас треугольное основание, то периметр p = 3a = 15 см. Тогда Sб = (5 15)/2 = 37.5 кв. см.
Таким образом, общая площадь поверхности пирамиды S = Sосн + Sб = (25 sqrt(3))/4 + 37.5 = (25 * sqrt(3) + 150)/4 кв. см.

Б) Расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани (высота пирамиды) можно найти используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где один катет равен высоте, а гипотенуза - ребру пирамиды. Пусть h - искомое расстояние, тогда h^2 + (5/2)^2 = 5^2, откуда h^2 = 25 - 25/4 = 75/4, и h = sqrt(75/4) = 5sqrt(3)/2 см.