Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС равным 18 см. угол АВС равен 45 градусов. из вершины А проведена биссектриса АД. угол Д равен 90 градусов. Найти АД
Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС равным 18 см. угол АВС равен 45 градусов. из вершины А проведена биссектриса АД. угол Д равен 90 градусов. Найти АД
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы треугольника.
Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы В и С равны между собой. Следовательно, угол ВАС равен 45 градусов. Также из условия задачи дано, что угол Д равен 90 градусов.
Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник ВАД. Мы знаем, что угол В равен 45 градусов, а угол Д равен 90 градусов. Значит, угол А равен 45 градусов.
Теперь мы можем воспользоваться теоремой синусов, чтобы найти сторону АД:
sin(45 градусов) = AD / AB
sin(45 градусов) = AD / (18 / 2)
AD = (18 / 2) sin(45 градусов)
AD = 9 sqrt(2) см
Итак, длина биссектрисы АД равна 9 * sqrt(2) см.