Дано:
Катет треугольника = 30 см
Проекция катета на гипотенузу = 18 см

Для решения этой задачи воспользуемся формулой подобия прямоугольных треугольников:

(\frac{катет_1}{катет_2} = \frac{гипотенуза}{проекция\ катета})

Подставляем известные значения:

(\frac{30}{катет_2} = \frac{гипотенуза}{18})

Отсюда найдем гипотенузу:

(гипотенуза = \frac{30 \cdot 18}{катет_2})

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения второго катета:

(катет_2^2 = гипотенуза^2 - катет_1^2)

Подставляем найденные значения и решаем уравнение:

(катет_2 = \sqrt{гипотенуза^2 - катет_1^2})

После подстановки и вычислений, получаем:

(гипотенуза = 36) см
(катет_2 = 24) см

Итак, гипотенуза треугольника равна 36 см, а второй катет равен 24 см.