Для начала найдем радиус окружности, равный половине диагонали прямоугольника, так как диагональ прямоугольника является диаметром окружности. Диагональ прямоугольника равна √(4^2 + (2√5)^2) = √(16 + 20) = √36 = 6 см.
Тогда радиус окружности r = 6/2 = 3 см.

Длина окружности L = 2πr = 2π*3 = 6π см.

Площадь круга S = πr^2 = π*3^2 = 9π см^2.