Для нахождения числа k воспользуемся теоремой Вивиана.

Согласно теоремы Вивиана, медианы треугольника делятся в отношении 2:1 от вершины до точки пересечения.

Таким образом, соотношение длин MO и ON будет равно 2:1. То есть MO = 2ON.

Зная, что MO = k(x+y), а ON = 0.5x, можем записать уравнение:

k(x+y) = 2*0.5x
k(x+y) = x
k = 1/(1+y/x)

Таким образом, число k равно 1/(1+y/x) или k = x/(x+y).