Для нахождения площади треугольника AOD в параллелограмме ABCD нам необходимо найти высоту треугольника.

Так как ABCD - параллелограмм, то BD - высота треугольника AOD (поскольку BD перпендикулярна стороне AO в треугольнике AOD и проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма).

Теперь находим площадь треугольника AOD:

P(AOD) = 0.5 BD AO

Из условия задачи: BD = 5 см

Теперь найдем сторону AO. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

AC^2 = AO^2 + OC^2
8^2 = AO^2 + 3^2
64 = AO^2 + 9
AO^2 = 55
AO = √55

Теперь подставляем полученные значения в формулу для нахождения площади треугольника AOD:

P(AOD) = 0.5 5 √55
P(AOD) = 2.5√55

Ответ: P(треугольника AOD) = 2.5√55 кв. см